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已知直线AB‖CD,E,F分别为直线AB,CD上的点,P为平面内任一点,连接PE和PF...
1、∠FMP+∠FPM=∠AEF成立。理由：因为 AB‖CD 所以 ∠AEF = ∠MFD （两直线平行，内错角相等）。 又因为 ∠MFD = ∠FMP+∠FPM （三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和）。所以 ∠FMP+∠FPM=∠AEF。
2、过O作OM⊥AB于M，作ON⊥CD于N，∵AB=CD，∴OM=ON（相等的弦所对的弦心距相等），∴O在∠EPF的平分线上（到角两边距离相等的点在这个角的平分线上），∴OP平分∠EPF。
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